Некоторые предварительные соображения

В последние годы отечественная история нередко подвергается ревизии. Связано это с переустановкой «точек обзора», с которых мы оцениваем события давних лет, уничтожением «шор», мешавших нам взглянуть шире, а также новыми, недоступными прежде знаниями и многим другим.

Одна из основных фигур русского средневековья, наиболее часто и пристально подвергающаяся в последние годы анализу – Александр Невский, князь, воин, святой. Уникальность этой личности в недавней нашей истории в том, что в советские годы он считался «хорошим» князем (равно как «хорошим» царем официальные власти признавали Петра I). О нем разрешалось писать, его деяния оценивались однозначно. Наряду с замечательными музыкальными и живописными произведениями, связанными с этим героем, известной продукцией кинематографа, в ту пору появилась и масса «исторических» литературных поделок, авторы которых, словно соревнуясь в детальности описания неведомого им мира, навсегда запутали соотечественников, стремящихся к исторической правде.

Фильм «Александр Невский», имеющий лишь внешние контуры реальных исторических событий, оказался прекрасным художественным изделием. Таким удачным, что поколения зрителей наивно верили, будто немецкие рыцари массовым порядком шли ко дну Чудского озера, ведь так «доходчиво» объяснил обаятельный актер Черкасов, великолепно сыгравший главного героя: «Немец потяжелее нашего будет…»; радовались провозглашенному князем «обмену на мыло» рыцарей, свято не ведая, что процесс мыловаренья открыт спустя столетия. Фразу «Кто с мечом к нам придет...» не стеснялись цитировать даже профессиональные историки.

Сказки устраивали многих, они давали яркий запоминающийся образ. Именно с Черкасова ваяли памятники герою. Вложил свою лепту в визуализацию образа и прекрасный живописец Павел Корин.

Сражения, которые были одержаны под руководством Александра Невского, считались самыми главными военными событиями средневековья.

Но настали иные времена. Наряду с возникновением всевозможных дворянских собраний и союзов, в пространствах нашей демократически настроенной интеллигенции вызрел образ князя-ренегата, победы которого либо дутые, либо незначительные, политические усилия – сплошное предательство. Эпитеты, которыми его награждают в интернете, повторять неловко, назову лишь жаргонизм «сабж»[1]. Было бы ладно, если б лишь невежество выплеснулось в информационное пространство, но за дело взялись историки, в том числе и те, которые выстроили свои атаки в рассуждении снискать славу на фраппирующих «открытиях», отрицающих то, что было известно прежде.

Метод этот не нов – на кропотливых исследованиях славы не сыщешь, а вот, перевернув образ, привлечешь внимание. Тут все средства хороши: даже если нельзя найти «новые» летописи, можно «подкорректировать» известные, кто проверит?

На мой взгляд, общей ошибкой многих ученых является то, что они не в состоянии избежать (если не делают это сознательно) взгляда на историческую личность с близких, «сегодняшних» позиций. Иначе говоря, смотрят с «современного холма». Скажем, во время формирования имперского периода советского государства, наряду с народными героями (Ильей Муромцем и пр.), требовался светлый образ проверенного историей государственного человека. В «демократической» же обстановке своевольный князь оценивается как деспот, Илья Муромец и пр. – его клевреты, а народ, как институт, способный выбрать эффективного менеджера (размечтались!).

Я же исхожу из того, что экзистенции (в пределах известных девиаций, разумеется) сохраняются на протяжении веков, несмотря на различные исторические наслоения, технические и информационные революции, открытие пороха или создание водородной бомбы и т.д. Поэтому слова об интересах общества, захватнической политике, предательстве, личной выгоде – газетная трескотня, поскольку являются старшими производными от основной неизменной сущности. Скажем, В.С. Елагин[2] обвиняет Александра в измене интересов отечества, поскольку он не высылал из Новгорода войска на помощь Торжку во время осады армией Батыя[3], упуская из виду, что, так называемые предательство, двойные стандарты и тому подобное, есть неотъемлемая часть политики. Мы, например, не знаем, как оценят потомки массовый исход из коммунистической партии ведущих руководителей и простых граждан (с последующим воцерковлением), пред светлым образом вождя клявшихся верности марксизму-ленинизму.  

Рассматривая действия Александра Невского, убеждаешься, что мыслил он чрезвычайно рационально, принимал решения внятные, иначе говоря, не боялся сдать сопку пониже, чтобы завладеть господствующей высотой. Целесообразность его действий представлена в летописных источниках, которые дают доступный материал для анализа с привлечением методов исследования операций – поиска глобального экстремума в пространстве локальных «пиков», что позволяет определить целевую поведенческую функцию Александра Невского в его внешнеполитической, военной и управленческой деятельности.

На первый взгляд, действия его кажутся противоречивыми: с одной стороны он вел непримиримую борьбу с западными завоевателями, но с другой – мирился с захватом русских земель Ордой, за что нынче и обвиняется в предательстве. Пытаясь обозначить цель, которой следовал Александр Невский, я вначале заблуждался, полагая, что здравое понимание своих военных возможностей определяло позицию князя в отношении Орды[4]. Пристальнее анализируя оценки действий Александра Невского в разных условиях, мне не удалось обнаружить ни одного случая, когда исследователи усомнились бы в его преданности вере. «Вера является основанием высшей стадии развития человека, т.е. стадии экзистенции. А экзистенция не может не быть единичной, такой же уникальной и недоступной для разума, как вера человека»[5].

То, что ордынцы в середине XIII века оказались толерантны к вероисповеданию покоряемых ими народов, а западные завоеватели пытались насадить на Руси католицизм, определило политику князя и разнонаправленность его активности в восточном и западном направлениях. Здесь он не терпел измены. Например, после взятия Копорья Александр отпустил рыцарей, своих врагов, в то время как казнил предателей-вожан, обращенных до того в православие.

 Одним из основных объектов, подвергшихся новой оценке, является Ледовое побоище. Ставится под сомнение значение военной победы Александра Невского. В отличие от историков, до небес превозносивших сражение, нынешние чаще высказывают мнения о банальной стычке. Причины этого кроются, прежде всего, в том, что, несмотря на уникальное наличие оценки события с разных сторон (ливонские и русские источники), их толкование содержит ряд «белых пятен».

Существенному снижению неопределенностей в мотивации и действиях сторон в войне 1240 – 1242 годов, посвящено данное исследование.

К истории изучения вопроса

Соглашусь с мнением известного современного историка И.Н. Данилевского, утверждающего, что «интерес к одному из самых заметных столкновений древнерусских отрядов с крестоносцами существовал на всем протяжении отечественной историографии»[6].  При этом в истории исследования Ледового побоища прослеживается несколько этапов.

Первоначально исследователями ставился вопрос лишь о месте Ледового побоища, хотя и он долгое время не получал научно-обоснованного ответа. Летописное определение: «на Чудском озере, на Узмени, у Воронея камени»[7] страдало тем, что оказались утраченными такие топонимы, как Узмень, Вороний Камень и ряд других, тем более, что битва произошла на льду и не оставила вещественных следов[8].

Н.М. Карамзин, описывая Ледо­вое побоище, уклонился от уточнения места: «Александр, – писал он, – оказал искусство благоразумного военачальника: зная силу немцев, отступил назад, искал выгодного места и стал на Чудском озере»[9]. Также поступали и поздние историки, повторяя летописное определение, дополняя его собственными произвольными деталями: «Александр, – отмечал Костомаров, – установил свое войско в боевой порядок на озере, у скалы Вороний Ка­мень, на Узмени, при повороте из Псковского озера в Чудское»[10]; И.И. Василев[11] в Статистическо-географическом словаре произвольно связал место исторической битвы с островом на Псковском озере: «Матиков (Воронье, Вороний Камень) – остров небольшой при западных берегах Псковского озера, не заселенный», сообщив, что это и есть место Ледового побоища и т.д.

Ю. Трусман считал, что место битвы находится в семи верстах к северу от устья реки Омовжи (современная Эмайыги в Эстонии), рядом с деревней Воронья (Варнья) на берегу Чудского озера[12].

Впервые в конце XIX века, на X Архео­логическом конгрессе в Риге, используя точные карты, А.И. Бунин восстановил предшествовавшие побоищу действия новгородского войска и определил место, где находится Вороний Камень: «Вороний же Камень существует и в настоящее время под на­званием Воронея острова и находится в южной части собственно Чудского озера, в 400 сажень к северу от Гдовского берега, в 5,5 верстах к северо-западу от погоста Кобыльего городища и в 7 верстах от западного (Суболицкого) берега Чудского озера. Остров этот, пространством в 2 десятины 1920 кв. сажень, лет сто тому назад (при генеральном межевании) был покрыт дровяным лесом, по коему производились сенные покосы»[13].

В конце 1930-х – начале 1940-х годов свои описания битвы предложили Н.Е. Подорожный[14], С. Глязер[15], А.Я. Лурье[16], Е.А. Разин[17], М.Н. Тихомиров[18], В.В. Мавродин[19] и В.И. Пичета[20].

Подорожный и Глязер выступили, скорее, как исторические романисты. Лурье высказал мнения разных историков: «Неизвестно, где находился этот Вороний Камень. Одни историки думают, что это скала у устья реки Эмбаха  <ныне р. Эмайыги>, что бой происходил у западного берега Чудского озера, близ селения Исмень. Другие считают, что бой происходил у восточного берега Псковского озера – у Вороньего острова. Первое предположение вероятнее, т. к. согласно летописи немцы бежали по льду до Суболичского берега: это западный берег Чудского озера, начинающийся к северу от устья реки Эмбаха».

В 1941 году М.Н. Тихомиров поддержал «западный вариант»: «после по­ражения „у моста” русское войско возвратилось на озеро, где выстроилось на Узмени, у „Воронья Камня”». Действительно, русское войско насту­пало к Юрьеву (Дорпату, Тарту), а путь отступления, очевидно вдоль реки Эмбах вел к Чудскому озеру. Сравнивая мнения Трусмана и Бунина, Тихоми­ров указывал, что «первое мнение не­сомненно заслуживает большего внимания». К нему в 1942 году присоединился и В.И. Пичета:  «Александр... отступил к Чудскому озеру и расставил свои войска на Узмени, у Воронья Камня», далее без уточнения, что Александр Ярославич расположил войска по западному берегу Чудского озера. Это мнение разделил Н.Г. Порфиридов в 1947 году.

В Атласе карт и схем по русской военной истории Л. Г. Бескровного приведены две схемы с указанием разных предполагаемых мест Ледового побоища[21]. На одной – место, близкое к указанному Буниным, а на другой – значительно южнее, посередине Теплого озера, между восточным и западным берегами, чуть ближе к западному.

В начале 1950-х годов в пе­чати появились новые труды М.Н. Тихомирова, Н.И. Беляева и Э.К. Паклара. Впервые за много лет научного спора выехали на Чудское озеро М.Н. Тихомиров и Э.К. Паклар.

Начался следующий этап исследования проблемы.

В новой статье[22] Тихомиров отказался от прежнего мнения. Произведя обстоятельное изучение событий, предшество­вавших побоищу, он присоединился к мнению Бунина, сделав вывод, что битва произошла примерно в километре от восточного берега Теплого озера, на юго-запад от деревни Чудская Рудница, обосновав это тем, что в древ­нерусском языке слово «узмень» имело понятие узкого места, пролива или залива[23]. Когда, после поражения от­ряда Домаша и Кербета, Александр Ярославич отступил на озеро, он «остановился на “узмени”, в самом узком месте Теплого озера, загородив путь по льду к Псковскому озеру, как наиболее удобную дорогу во время начинающегося весеннего бездорожья».

Не проверив сведения, «что в нескольких километрах к югу от Чудской Рудницы на берегу Теплого озера имеется большой валун, который рыбаки называют “Вороньим Камнем”», Тихомиров писал: «Селение Чудская Рудница находится на правом берегу озера, в 3–4 километрах севернее “узмени”. Не является ли Вороний Камень, находящийся у Чудской Рудницы, летописным “Вороньим камнем”, около которого произошла памятная битва 1242 года?»

В опубликованной в 1951 г. статье[24] Э.К. Паклар указал, что Александр Невский отступил «на восточный берег Узмени, чтобы прикрыть дорогу немцам на Новгород, в конце переправы через озеро под Подборовской кручей[25], близ устья реки Желчи, на тер­ритории русского урочища Желачко, в непосредственном соседстве с испытанным опорным пунктом в виде форта или засеки на острове Городищенском или у Воронья Камня». Место битвы он определяет так: «...это было у Вороньего Камня, находящегося в 12–14 км от эстон­ского берега, в 9 км от острова Пийрисар, в 2,2 км от нынеш­ней деревни Подборовье и в 3,3 км от Кобыльего Городища».

В том же 1951 году свое видение Ледового побоища предложил Н.И. Беляев: «До сих пор вопрос о месте Ледового побоища остается спор­ным. На этот счет имеется несколько точек зрения. Наиболее приемлемой является та, что Ледовое побоище произошло у Во­роньего острова, расположенного в южной, узкой части соб­ственно Чудского озера. Название “Вороний” остров получил потому, что на нем всегда было множество ворон, которые, сидя на прибрежных камнях, ожидали, когда волны выбросят им на берег рыбу... Само расположение острова очень выгодно с военной точки зрения. Он прикрывает направление от Дерпта и на Новгород, и на Псков. Первое проходит от Дерпта через Вороний остров, а затем по реке Желче и ряду связанных с ней рек ведет к Новго­роду. Второе направление идет от Дерпта на юг, берегом Чуд­ского озера, затем по Теплому озеру и далее Псковским озером выводит к Пскову. Таким образом, куда бы ни решили ливонцы двинуться — на Псков или на Новгород, они, прежде всего, сталкивались с необходимостью преодолеть сопротивление русских войск у Вороньего острова»[26].

В научном труде, посвященном борьбе русского народа за независимость в XIII в., В.Т. Пашуто[27], определяя место Ледового по­боища, пишет: «... князь Александр по­ставил полк у крутого восточного берега Чудского озера, у Вороньего Камня, против устья реки Желчи». А на приведенной схеме место битвы пока­зано им у острова Вороньего согласно Беляеву.

Словом, в пятидесятые годы ХХ века Тихомиров, Паклар и Беляев выработали близкую точку зрения, что место битвы находится в северной половине Теплого озера, примерно между деревнями Подборовье и Пнево, сузив, таким образом, район поиска вероятного нахождения места битвы, который не превысил в меридиональном направлении 15 – 16 км.

Чтобы раз и навсегда установить правильность выводов относительно того, что битва произошла у восточного берега рядом с островом Вороний и провести серьезные доказательства на реальной местности, нужен был повод.

И он нашелся. В начале второй половины ХХ века в Советском Союзе были весьма сильны антигерманские настроения, связанные с событиями Великой отечественной войны и реваншистскими устремлениями в руководстве Западной Германии (ФРГ).  В известной мере этим воспользовался Г.Н. Караев, обнаруживший статью германского публициста Пауля Рорбаха[28], автор которой утверждал, что Ледовое побоище – миф, придуманный летописцем в угоду Александру Невскому, на том основании, что сами русские историки не знают, где оно произошло. АН СССР дала «зеленый свет» в организации исследования вопроса.

Экспедиция АН СССР (1957 – 1962 гг.) по уточнению места Ледового побоища 1242 года впервые сделала серьезный научный прорыв в определении места сражения, который позволил проследить его ход от момента соприкосновения противоборствующих сил до разгрома противника и преследования его до Западного берега Чудского озера.

Экспедиция, которую возглавил Г.Н. Караев, явилась пока единственным комплексным системным исследованием. В 1967 г. вышли «Труды экспедиции», которые были приняты научным сообществом, а уточненное место Ледового побоища у нынешнего западного берега мыса Сиговец в юго-восточном углу Чудского озера – официально установленной точкой, вошедшей в учебники по истории.

До 1980-х годов результаты экспедиции Г.Н.Караева не подвергались ревизии. Некоторые уточнения, неизвестные ранее, например то, что в псковских говорах слово «камень» означает утес, скалу (не только валун), а «вороний» имеет однокоренное сближение со словом «воронка», определяя узкое место в реке, озере, лишь подтверждало правильность основного решения.

«Экспедиция», проведенная И.Е. Кольцовым и обнаружившая массовые захоронения людей и лошадей (!), погибших в Ледовом побоище, на берегу озера у  деревни Таборы трудно назвать научным предприятием, поскольку Кольцов исследовал местность лишь с помощью биолокации, а раскопки произведены не были[29]. Не берусь оспаривать эти данные, однако захоронение лошадей уставшими после боя воинами в мерзлом грунте мне представляется нереальным. Сравнить экспедиции Караева и Кольцова невозможно ни по комплексности исследований, ни по значимости полученных результатов.

В конце XX – начале XXI века обрело новую силу отрицание самого факта Ледового побоища. Так, германский историк Ф.-Б. Шенк не только отрицал значение Ледового побоища, но и результаты экспедиции, назвав ее «чисто советским мероприятием» (в негативном смысле), поскольку на дне озера не были обнаружены доспехи утопших рыцарей[30]. Говорит это, безусловно, в пользу волшебной силы искусства, но не ученых кондиций автора. Но даже если бы экспедиция нашла на дне останки рыцарей, вряд ли это помогло бы в поиске места Ледового побоища. Впрочем, Ф.-Б. Шенк допустил в своей книге столько неточностей, что серьезно относиться к его исследованиям нельзя. Подробно см. «Московский журнал»[31].

Известны работы И.Н. Данилевского, в которых автор исследует значение Ледового побоища, сравнивая с другими битвами средневековья, причем предлагает собственные методы оценки события.

Начну с его более поздней работы «Верифицированная информация о Ледовом побоище»[32].  Прежде всего, понятие верификации[33], которое имеет строго бинарный смысл, автор использует в основе своей некорректно, предлагая собственный метод на базе вероятностной модели: «…прежде чем пытаться воссоздать событие, необходимо провести элементарную процедуру дифференциации всей информации, сохранившейся в исторических источниках. Она может быть разделена на три вида, каждый из которых играет свою роль при построении исторической реконструкции. В основе ее должна лежать верифицируемая информация, которая может быть проверена показаниями двух или нескольких независимых друг от друга источников. Уникальные сведения, составляющие второй тип информации, могут привлекаться для воссоздания интересующего историка события только после серьезной проверки в качестве гипотетических данных. И, наконец, третий вид – повторяющаяся информация…».

Пробившись сквозь дебри «видов, типов и основ» в одном флаконе, можно понять, что Данилевский уверяет: «верифицируемая информация … может быть проверена показаниями двух или нескольких независимых друг от друга источников». Иначе говоря, истинность подтверждается двумя и более совпадающими высказываниями. Доказать это заблуждение легко с помощью Булевой алгебры (Алгебры предикатов или высказываний, Алгебры логики или Математической логики, что одно и то же). 

Алгебра логики рассматривает три основных логических операции И, ИЛИ, НЕ. Аксиома операции конъюнкции (логическое И), на первый взгляд, соответствует утверждению Данилевского: истина сложного выражения возникает лишь в случае истинности всех простых выражений, из которых состоит сложное. Во всех остальных случаях сложное выражение будет ложно. Рассмотрим простой бинарный случай (для двух высказываний), обозначив их переменными A и B, а их конъюнкцию A&B. Истинность высказываний обозначим A&B=1, ложность: A&B=0.

Теперь докажем несостоятельность утверждения ученого.

Согласно Таблице истинности конъюнкции (следует из аксиомы),

если A=1 и B=1, то  A&B=1 (соответствует условию Данилевского),

если A=1 и B=0, то  A&B=0 или A=0 и B=1, то A&B=0 (соответствует условию Данилевского).

Если A=0 и B=0, то также A&B=0,

однако это противоречит условию Данилевского, поскольку он уверяет, что если любые утверждения A и B совпадут (A=0 и B=0), то это, якобы, даст «верифицируемую информацию»  (A&B=1), что идет вразрез с постулатами математической логики, а, стало быть, вообще говоря, неверно.

Кроме того, ученый говорит о двух (как минимум) независимых источниках, в то время, как всегда имеется вероятность существования некоторого третьего источника, неизвестного ученым или утраченного, с высказываниями которого коррелированны высказывания двух первых, стало быть, независимость источников не является доказанной.

Воодушевленные историческим невежеством, авторы собственных версий и оценок заполнили интернет, на телевидении выдумали новые «рейтинговые» версии событий… Начинались времена мракобесия: Александр Невский объявлялся чуть ни засланным большевистским казачком в стан князей-демократов.

Но справедливости ради, следует отметить, что и у добросовестных исследователей оставался ряд нерешенных вопросов, связанных с историей Ледового побоища. Сложилось так, что эта битва оказалась поставленной во главу угла, как главная задача Александра (скажем, дать решительный бой ливонцам[34]). Все связанные события рассматривались как второстепенные по отношению к главному сражению.

Если в начале XXI века место битвы вызывало сомнение лишь у заядлых скептиков и невежд, то вопрос о том, что предшествовало битве, ее мотивы не подвергались детальному изучению. Не было ясности, почему после Чудского сражения войско не вернулось в Новгород, что было бы естественно, а зачем-то «по лёду», как сказано в летописи, отошло на Псков. Существенная неопределенность в ответах на этот и другие вопросы связана, на мой взгляд, прежде всего, с тем, что многочисленные историки, так или иначе исследовавшие Ледовое побоище, рассматривали событие автономно, а не в контексте войны 1240 – 1242 годов, которую вел Новгород с Ливонским орденом.

А из-за неопределенностей возникает основа спекуляций и непрофессионализма.

Ученые, досконально изучавшие летописи и другие документы, виртуозно их комментируя, оставляют за бортом событий военный быт, видимо, считая его «негероическим», а между тем бытовые проблемы, связанные с питанием, отдыхом, физическими возможностями людей остаются наиболее твердыми константами в любую эпоху, правильный учет которых заметно повышает достоверность исследований.

Упускались из рассмотрения способы и сроки передвижения, маршруты больших войсковых коллективов. Не учитывались метеофакторы, а также вероятность самих непредвиденных ситуаций – случаев.

И, наконец, часто упускалась роль разведки, без учета важности которой «глупые» ливонцы, якобы, тонут в Чудском озере, русские отряды «случайно» натыкаются на рыцарскую армию.

Экспедиция АН СССР, возглавляемая Г.Н.Караевым, учитывала многие моменты, выходящие за исследование летописных сводов или расшифровку Ливонской рифмованной хроники. Исследовалась гидрология озера, в том числе феномен «сиговицы»[35], рассчитывались вероятный прогноз погоды и толщина льда на момент битвы. Специалисты изучали топонимику и заселенность района, определяли геологические особенности основания Вороньего Камня, вели археологические исследования на земле и под водой, искали древние водно-волоковые пути (зимники) псковичей и новгородцев в середине XIII века.

Но задача этих многолетних исследований состояла лишь в том, чтобы установить место битвы и, как следствие, определить ее ход. И результат был.

Постановка задачи исследования

Здесь ставится задача существенного снижения неопределенности в оценке развития событий, предшествующих и непосредственно следующих за Ледовым побоищем (рассматриваемым, как событие войны 1240 – 1242 годов) с помощью современных математико-эвристических методов системных исследований.

Формализация задачи позволяет создать предпосылки для реальной оценки события, как многомерной функции от существенно расширенного пространства аргументов.

Метод решения

Междисциплинарным средством исследования сложных задач высокой неопределенности является системный анализ. В подавляющем случае, методы системного анализа применяются в управлении экономических, производственных, военных и иных систем путем построения математических или математико-эвристических моделей, выстроенных с требуемой адекватностью, позволяющих определять оптимальное значение целевой функции в заданном пространстве (системе) аргументов.

Иначе говоря, имеется функция f, зависящая от аргументов x₁…x_n, каждый из которых задан в пространстве своего множества M_i, то есть,

f  = f(x₁…x_n), где каждый аргумент {x_i}∊ M_i

Оптимальным является экстремальное (максимальное или минимальное) значение функции, достигаемое при определенных значениях аргументов, заданных в пространствах множеств значений M_i.

Если строить модели в системах с числовыми параметрами достаточно просто, то в «неколичественных», и в том числе исторических системах возникают определенные сложности.

Эти сложности преодолимы. Так, одним из первых ярких примеров использования численных методов в исторической практике, был системный анализ личности Наполеона, описания которого в разных источниках простирались от кровавого диктатора до гениального перестройщика Европы.

Разделом системного анализа является дисциплина «Исследование операций», связанная с применением математических, количественных методов для обоснования решений в разных областях знаний. Первоначально методы исследования операций широко применялись для планирования боевых действий, да и в современном военном деле эти методы используются для оценки эффективности вооружений, военной техники и воинских формирований, решения комплексных задач снабжения, передвижения армий, и другого[36].

На многие из этих факторов ученые-историки обращают мало внимания при оценке вооруженных конфликтов.

В данном исследовании впервые рассматриваются события, предшествующие и спровоцировавшие битву на Чудском озере, в пространстве действующих аргументов, не учитывавшихся ранее. В том числе, детально исследован временнóй фактор развития событий, который практически игнорировался предыдущими исследователями. Выполнена несмещенная оценка некоторых числовых величин, существенно значимых при исследовании.

Настройка метода для конкретной задачи

На отклик (целевую функцию) реальной системы оказывает воздействие необозримое число факторов (аргументов). Учет всех факторов невозможен из-за значительных затрат на исследования. Влияние факторов на конечную функцию-отклик, как правило, различно, и искусство специалиста-системщика состоит в эффективном, нетенденциозном выборе ограниченной системы аргументов, в наибольшей мере влияющей на конечный результат. При этом он нередко вступает в конфликт с «узкими специалистами», выдвигающими на первый план значимости аргументы из их областей знаний, в результате чего получаемый результат может оказаться искаженным.

При исследовании Чудской битвы пространство аргументов (автор не рассматривает случаи полного невежества и сознательного искажения),  составлялось учеными достаточно произвольно, поэтому и толкования (конечная функция) существенно отличались.

Итак, пусть существует некоторое множество М всех аргументов, влияющих на историческое событие, такое, что все элементы пересекающихся подмножеств a_i ∊ А и b_j ∊ В принадлежат М.

a,b ∊ M

Легко видеть, что функция

f_n = f_n(a₁, a₂ …a_n), где a₁, a₂ …a_n – подмножество А_n аргументов, описывающих событие, в общем случае не равна функции:

f_m = f_m(b₁, b₂ …b_m), где b₁, b₂ …b_m – подмножество B_m других аргументов, характеризующих событие иным автором, поскольку функции называются равными в том и только в том случае, если они принимают равные значения при равных значениях аргументов (подмножество А_n, в общем случае, не равно B_m).

При исследовании Ледового побоища ранние историки, например, Н.М.Карамзин, уклонялись от точной локализации Ледового побоища, переосмысливая лишь тексты источников:

y₁ = f₁(x₁),

иначе говоря, конечное значение функции формировалось одним аргументом[37].

Поздние исследователи (например, Бунин) к источникам добавили географические карты:

y₁ = f₁(x₁, x₂),

введя аргумент x₂, характеризующий географическую среду места сражения, повысив тем самым определенность исследования.

Военный историк Г.Н.Караев добавил в качестве новых аргументов правила и приемы ведения средневекового сражения (x₃), сумел обнаружить и численно обобщить изменяемость аргумента x₂ (географической карты события) во времени. Этот аргумент сам оказался функцией, зависящей от аргумента t (времени, в результате которого существенно изменились географические очертания Чудского озера). Добавление в качестве существенных аргументов результаты практических исследований гидрологии озера (феномен сиговицы), расчет вероятного прогноза погоды, толщину льда на момент битвы, топонимики и заселенности района битвы, его геологических особенностей, поиск древних водно-волоковых путей (зимников), ведущих к месту сражения, позволило построить сложную функцию: 

y₂ = f₂[x₁,t(x₂)… x_k-1, x_k],

где k – число аргументов, по мнению ученого, существенно влияющих на конечный результат.

Это исследование, как многофакторная задача, оказалось серьезным прорывом в вопросе поиска места Ледового побоища и практически не оспаривалось учеными на протяжении полувека. Произвести интуитивный системный анализ, в равной степени учитывающий достижения разных областей знаний, помогло Г.Н.Караеву то, что, будучи военным человеком, генералом, занимая должность начальника штаба, ему приходилось практически решать задачи, определяемые, как задачи исследования операций.

Однако в своих работах Г.Н.Караев не рассматривал, точнее, не уделял пристального внимания, событиям, предшествовавшим битве. Это и не входило в задачу, поставленную руководителем экспедиции: снять неопределенности в уточнении места Ледового побоища.

Мне не удалось найти более поздних исследований, добавивших новые значимые факторы в поиск места сражения, за исключением тех, что проводил И.Е.Кольцов, применяя методы биолокации. Поскольку эта область выходит за пределы моих знаний, комментировать не имею права.

Сегодня, когда темой научных споров часто является оценка битвы на Чудском озере как события в истории России, некоторые историки вновь, как и десятилетия назад, сводят задачу к одному-двум аргументам, например, оценке числа участников сражения; на основании устоявшихся данных известных и давно переосмысленных сведениях о погибших и взятых в плен рыцарях, сравнения с другими средневековыми сражениями. В разных источниках данные не совпадают, и спор переносится на достоверность источников.

А между тем существуют другие аргументы, позволяющие снять ряд неопределенностей в оценке события.

При исследовании важно освободиться от сиюминутных идеологических оценок, неизбежно влияющих на специалиста в понимании им прошлого. Так, во время работы экспедиции Караева весьма силен был фактор завершившейся недавно Великой отечественной войны, что смещало мотивированность результатов. В эпоху борьбы за мир, ученые стыдливо называли естественный для средневековья, принятый по законам военного времени грабеж побежденной стороны, таким образом: «…основные силы <Александра Невского> были заняты военной операцией с целью сбора продовольствия и фуража у населения»[38]. Не выдерживает критики и принятая в советское время легенда о братской дружбе славянских народов. 

Для оценки значимости Ледового побоища, как заключительного сражения войны 1240 – 1242 годов, необходим учет следующих факторов:

- точная временная атрибутация событий в принятой на 1240-е годы системе координат (календарь);

- пути (направления) передвижения войск;

- снабжение армии;

- данные о технических возможностях перемещения войска;

- роль разведки;

- метеоусловия;

- случайные факторы;

- сведения из документальных источников, не рассматривающиеся прежде как малосущественные.

Анализ событий войны 1240 – 1242 годов

Ниже восстановим важнейшие события войны, условно разделенные на три этапа:

1. Ливонская интервенция и интрига с князем;
2. Северо-западный поход Александра Невского;
3. Юго-западный поход и Ледовое побоище.

Выстроена хронологическая линейка событий войны.